Tabla de contenido
El método de los tres puntos se basa en la premisa geométrica que establece que tres puntos no colineales definen un plano.
Para la obtención de un plano geológico mediante tres puntos, con localización y cota conocida, se determinan mediante procedimientos gráficos, el rumbo, el buzamiento y la dirección del buzamiento de un plano geológico.
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Ejercicio:
Se tiene un mapa con tres puntos, con cota conocida. Se sabe que dichos puntos corresponden al afloramiento de una falla inversa, sin plegamientos evidentes o fallamiento superpuesto. Encontrar la actitud de la falla y representarla en el mapa.
Solución:
Para encontrar la actitud del plano usando el método de los tres puntos, se desarrollan los siguientes pasos:
Los pasos 1 a 7 corresponden al desarrollo gráfico para encontrar la línea de rumbo del plano.
Unir mediante una línea recta las cotas de mayor y menor elevación.
En el ejemplo, se une el punto de cota 800 con el punto de cota 1.200.
Trazar perpendiculares a la línea trazada en el punto anterior que salgan por fuera del mapa.
Luego, dibujar las líneas que representan las cotas (desde la máxima hasta la mínima), a modo de líneas paralelas a la línea trazada en el paso anterior.
Tener en cuenta que las cotas aumentan a medida que se acercan al mapa, en tanto que las cotas más bajas disminuyen cuando se alejan de este. La separación entre las cotas está dada por la escala.
Proyectar los puntos hasta su cota correspondiente, de forma perpendicular a la línea dibujada en el paso 1.
Unir los puntos proyectados en el paso anterior mediante una línea recta.
Sobre la línea trazada en el paso anterior, dibujar un punto sobre la intersección entre la línea y la cota intermedia de los puntos del mapa.
En el ejemplo, cota 1.000.
Proyectar el punto obtenido en el paso anterior hasta la línea dibujada en el paso 1. Esta proyección se hace perpendicular a las líneas de cota.
En el mapa este punto posee la misma cota del punto de cota intermedia.
Unir los dos puntos de igual cota, es decir, el punto que había quedado libre en el mapa (el de cota intermedia) y el nuevo punto hallado en el paso anterior. En el ejemplo sería unir los dos puntos de cota 1.000.
La unión de dos puntos con la misma cota, pertenecientes al plano, representan una línea horizontal del plano, esto es, su línea de rumbo.
Ya puede calcularse el rumbo del plano por medio de un transportador. En el ejemplo, el rumbo del plano es N70°W.
Los pasos 8 a 11 corresponden al desarrollo gráfico para encontrar la línea de buzamiento del plano.
Prolongar la línea de rumbo del plano por fuera del mapa.
Trazar una perpendicular a esta línea por fuera del mapa, que será la cota del punto medio.
Dibujar las líneas de cota, a la escala del mapa, incluyendo todas las cotas de los puntos en el mapa (tener en cuenta que las cotas aumentan hacia el mapa y disminuyen alejándose de éste).
Proyectar los otros puntos del plano (los que están en el mapa), de forma paralela a la línea de rumbo, hasta su cota.
Unir los tres puntos proyectados en el paso anterior.
Debe formarse una línea recta, de otro modo hay que buscar algún error ejecutando los pasos anteriores.
El ángulo que forma la línea obtenida en el paso anterior, con respecto a las líneas de cota, es el buzamiento del plano (se mide con transportador).
En el ejemplo, el buzamiento sería de 60°.
Colocar una flecha sobre la línea, que indique hacia donde se entierra el plano.
El paso 12 corresponde al desarrollo gráfico para encontrar la dirección del buzamiento del plano.
Obtener el cuadrante hacia el cual se entierra la línea de buzamiento realizando su proyección horizontal en las cotas y observando la dirección hacia la que apunta el vector proyectado.
En el ejemplo, la dirección del buzamiento sería hacia el SW.
Graficar en el mapa el plano geológico obtenido (sólo en los puntos que representen un afloramiento y con su símbolo estructural) e indicar su actitud.
En el ejemplo, la falla inversa posee una actitud N70°W/60°SW.
Aquí puede observarse la secuencia de pasos:
En este caso, la unión de los dos puntos con igual cota corresponde a una línea horizontal que representa a la línea de rumbo del plano.
Faltaría solamente realizar el procedimiento para hallar el buzamiento del plano.
Ejercicio:
Se tiene un mapa con tres puntos, con cota conocida. Se sabe que dichos puntos corresponden al afloramiento de un plano de foliación que define una segregación de cuarzo mineralizada, sin plegamientos evidentes o fallamiento. Encontrar la actitud del plano de foliación y representarlo en el mapa.
Solución:
Para encontrar la actitud del plano usando el método de los tres puntos, se desarrollan los siguientes pasos:
Los pasos 1 y 2 corresponden al procedimiento para encontrar el rumbo del plano:
Unir los dos puntos que tienen igual cota.
La línea obtenida en el paso 1 representa la línea de rumbo del plano geológico. Medir el rumbo usando un transportador.
En el ejemplo, el rumbo del plano es N55°E.
El sentido geométrico de lo anterior se explica al entender que la línea obtenida es horizontal (se han unido dos puntos de igual cota del plano geológico) y se sabe que una línea horizontal contenida dentro del plano geológico, siempre corresponde a la línea de rumbo.
Los pasos 3 a 6 corresponden al procedimiento para encontrar el buzamiento del plano:
Prolongar la línea de rumbo del plano por fuera del mapa. Trazar una perpendicular a esta línea por fuera del mapa, que será la cota del punto medio.
Luego, dibujar las líneas de cota, a la escala del mapa, incluyendo los valores de cota de los puntos en el mapa.
Proyectar cada punto del mapa hasta su cota, de forma paralela a la línea de rumbo.
Unir los dos puntos obtenidos en el paso anterior.
El ángulo que forma la línea obtenida en el paso anterior, con respecto a las líneas de cota, es el buzamiento del plano (se mide con transportador).
En el ejemplo, el buzamiento sería de 23°.
Colocar una flecha sobre la línea, que indique hacia donde se entierra el plano.
El paso 7 corresponde al desarrollo gráfico para encontrar la dirección del buzamiento del plano.
Obtener el cuadrante hacia el cual se entierra la línea de buzamiento realizando su proyección horizontal en las cotas y observando la dirección hacia la que apunta el vector proyectado.
En el ejemplo, la dirección del buzamiento sería hacia el SE.
Graficar en el mapa el plano geológico obtenido (sólo en los puntos que representen un afloramiento y con su símbolo estructural) e indicar su actitud.
En el ejemplo, la el plano de foliación posee una actitud N55°E/23°SE.
Aquí puede observarse la secuencia de pasos:
Tres puntos con igual cota dan como resultado un plano horizontal, es decir, tiene cualquier rumbo y su buzamiento es cero.
Ejercicio:
Se tiene un mapa con tres puntos, con cota conocida. Se sabe que dichos puntos corresponden al afloramiento del techo de un manto de carbón, sin plegamientos evidentes o fallamiento. Encontrar la actitud del manto de carbón y representarlo en el mapa.
Solución:
Dado que los tres puntos del mapa poseen la misma cota se sabe que el plano resultante será un plano horizontal.
Dibujar el símbolo correspondiente a plano horizontal, con una línea de rumbo en cualquier dirección, en cada uno de los afloramientos del plano geológico.
Tres puntos colineales con diferente cota definen un plano vertical.
Ejercicio:
Se tiene un mapa con tres puntos, con cota conocida. Se sabe que dichos puntos corresponden al afloramiento del techo de un estrato de areniscas, sin plegamientos evidentes o fallamiento. Encontrar la actitud del techo del estrato de areniscas y representarlo en el mapa.
Solución:
Para encontrar la actitud del plano usando el método de los tres puntos, se siguen los siguientes pasos:
Unir los tres puntos mediante una línea recta. Esta línea representa la línea de rumbo del plano (medir el rumbo con un transportador).
En el ejemplo, el rumbo del techo del estrato de areniscas es N55°W.
Tres puntos colineales con diferente cota definen un plano vertical.
Considerando esta premisa, se dibuja el símbolo estructural en cada punto de afloramiento del plano.
En el ejemplo, la actitud del techo del estrato de areniscas es entonces N55°W/90°.
Tres puntos colineales, dos con igual cota y, el otro, con cota diferente definen un plano vertical.
Ejercicio:
Se tiene un mapa con tres puntos, con cota conocida. Se sabe que dichos puntos corresponden al afloramiento del techo de un estrato de calizas, sin plegamientos evidentes o fallamiento. Encontrar la actitud del techo del estrato de calizas y representarlo en el mapa.
Solución:
Para encontrar la actitud del plano usando el método de los tres puntos, se siguen los siguientes pasos:
Unir los tres puntos mediante una línea recta. Esta línea representa la línea de rumbo del plano (medir el rumbo con un transportador).
En el ejemplo, el rumbo del techo del estrato de calizas es N55°W.
Tres puntos colineales con diferente cota definen un plano vertical.
Considerando esta premisa, se dibuja el símbolo estructural en cada punto de afloramiento del plano.
En el ejemplo, la actitud del techo del estrato de calizas es entonces N55°W/90°.
Tres puntos colineales dan como resultado una línea horizontal y a partir de una sola línea no puede obtenerse la actitud de ningún plano.
Muchas veces la información de campo no proviene sólo de afloramientos sino también de datos de perforaciones.
En este caso, el problema inicial consiste en encontrar los tres puntos con los que se aplicará el método de los tres puntos.
Ejercicio:
En el punto A se encontró un afloramiento del techo de un manto de carbón en las coordenadas (10.500E, 11.500N, 900).
Adicionalmente, en dos perforaciones se encontró el techo del mismo manto de carbón:
Encontrar la actitud del techo del manto de carbón y localizarlo en el mapa con su símbolo correspondiente.
Solución:
Para encontrar la actitud del plano usando el método de los tres puntos, se desarrollan los siguientes pasos:
El primer paso es localizar el techo del manto de carbón encontrado en la perforación 1, localizada en el punto B.
Notar que el punto B indicado en el ejercicio corresponde a la localización de la máquina de perforación y no al plano geológico como tal.
Para esto encontraremos, con base en la inclinación de la perforación (60°) y su longitud, el punto donde se localiza el techo del manto de carbón.
Al calcular la proyección horizontal de la perforación, encontraremos la distancia horizontal a la que el techo del manto de carbón se localiza con respecto a sitio de perforación (punto B).
Al calcular la proyección vertical de la perforación, encontraremos la profundidad del techo del manto de carbón.
Con base en los datos obtenidos en el paso anterior, localizar el techo del manto de carbón en el plano.
Para hacer esto se dibuja una línea con rumbo N60°W (azimut 300° de la perforación) que parta desde el punto B (sitio de la perforación). La longitud de la línea corresponderá a la proyección horizontal de la perforación calculada en el paso anterior (346 m).
Al final de esta línea se definirá un punto (B’) cuya cota corresponde a la cota del punto B (1.300) menos la proyección vertical de la perforación calculada en el paso anterior (200), en este caso 1.100 m.
Localizar el techo del manto de carbón encontrado en la perforación 2, localizada en el punto C.
Notar que el punto C indicado en el ejercicio corresponde a la localización de la máquina de perforación y no al plano geológico como tal.
Para esto encontraremos, con base en la inclinación de la perforación (90°) y su longitud, el punto donde se localiza el techo del manto de carbón.
Al ser una perforación vertical, el techo del manto de carbón (punto C’) se encuentra directamente bajo el punto C.
Con base en los datos obtenidos en el paso anterior, localizar el techo del manto de carbón en el plano.
En este caso, el techo del manto de carbón en el punto C’ se localiza exactamente en el punto C, sólo que a una cota diferente. De esta forma, al restar la profundidad de la perforación (300 m) de la cota del punto C (1000) encontraremos la cota del techo del manto de carbón, en este caso, 700 m.s.n.m.
Una vez hallados los tres puntos que corresponden al techo del manto de carbón, se procede a realizar el método de los tres puntos tal y como se vio anteriormente.
Los pasos 5 a 11 corresponden al desarrollo gráfico para encontrar el rumbo del plano.
Unir mediante una línea recta las cotas de mayor y menor elevación.
En el ejemplo, se une el punto C’ (cota 700) con el punto B’ (cota 1.100).
Trazar perpendiculares a la línea trazada en el punto anterior que salgan por fuera del mapa.
Luego, dibujar las líneas que representan las cotas (desde la máxima hasta la mínima), a modo de líneas paralelas a la línea trazada en el paso anterior.
Tener en cuenta que las cotas aumentan a medida que se acercan al mapa, en tanto que las cotas más bajas disminuyen cuando se alejan de este. La separación entre las cotas está dada por la escala.
Proyectar los puntos hasta su cota correspondiente, de forma perpendicular a la línea dibujada en el paso 5.
Unir los puntos proyectados en el paso anterior mediante una línea recta.
Sobre la línea trazada en el paso anterior, dibujar un punto sobre la intersección entre la línea y la cota intermedia de los puntos del mapa.
En el ejemplo, cota 900.
Proyectar el punto obtenido en el paso anterior hasta la línea dibujada en el paso 1. Esta proyección se hace perpendicular a las líneas de cota.
En el mapa este punto posee la misma cota del punto de cota intermedia.
Unir los dos puntos de igual cota, es decir, el punto que había quedado libre en el mapa (el de cota intermedia) y el nuevo punto hallado en el paso anterior. En el ejemplo sería unir los dos puntos de cota 900.
La unión de dos puntos con la misma cota, pertenecientes al plano, representan una línea horizontal del plano, esto es, su línea de rumbo.
Ya puede calcularse el rumbo del plano por medio de un transportador. En el ejemplo, el rumbo del plano es N76°E.
Los pasos 12 a 15 corresponden al desarrollo gráfico para encontrar la línea de buzamiento del plano.
Prolongar la línea de rumbo del plano por fuera del mapa.
Trazar una perpendicular a esta línea por fuera del mapa, que será la cota del punto medio.
Dibujar las líneas de cota, a la escala del mapa, incluyendo todas las cotas de los puntos en el mapa (tener en cuenta que las cotas aumentan hacia el mapa y disminuyen alejándose de éste).
Proyectar los otros puntos del plano (los que están en el mapa), de forma paralela a la línea de rumbo, hasta su cota.
Unir los tres puntos proyectados en el paso anterior.
Debe formarse una línea recta, de otro modo hay que buscar algún error ejecutando los pasos anteriores.
El ángulo que forma la línea obtenida en el paso anterior, con respecto a las líneas de cota, es el buzamiento del plano (se mide con transportador).
En el ejemplo, el buzamiento sería de 29°.
Colocar una flecha sobre la línea, que indique hacia donde se entierra el plano.
El paso 16 corresponde al desarrollo gráfico para encontrar la dirección del buzamiento del plano.
Obtener el cuadrante hacia el cual se entierra la línea de buzamiento realizando su proyección horizontal en las cotas y observando la dirección hacia la que apunta el vector proyectado.
En el ejemplo, la dirección del buzamiento sería hacia el NW.
Graficar en el mapa el plano geológico obtenido (sólo en los puntos que representen un afloramiento y con su símbolo estructural) e indicar su actitud.
En el ejemplo, el techo del manto de ccarbón posee una actitud N76°E/29°NW.
Aquí puede verse la secuencia de pasos.
Aquí puedes ver el video explicativo del tema
